David J. Hand: Die Macht des Unwahrscheinlichen

Hand Macht des UnwahrscheinlichenUnglaubliche Dinge geschehen: Schon wieder die gleichen Zahlen beim Lotto! Erneut vom Blitz getroffen! Lange Vermisstes auf seltsamen Umwegen wiedergefunden! Jemandem begegnet, den man seit 20 Jahren nicht gesehen, an den man aber gerade eben gedacht hat! Die Existenz von Leben auf der Erde! Wie lassen sich all diese unglaublichen Zufälle erklären? Sind hier Wunder oder göttliche Kräfte am Werk? Weit gefehlt! David Hand klärt uns in seinem Buch Die Macht des Unwahrscheinlichen darüber auf, dass das Unglaubliche nicht nur jederzeit möglich, sondern ganz alltäglich ist! Verantwortlich dafür sind mathematische Gesetzmäßigkeiten, die für jeden Menschen nachvollziehbar sind. Wer hätte gedacht, dass ein Buch über Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung so unterhaltsam sein kann!

Der emeritierte Statistik-Professor David J. Hand ist nicht umsonst Besitzer einer großen Würfelsammlung. Denn mit Würfeln kann man wunderbar Wahrscheinlichkeiten und Gewinnchancen demonstrieren. Wahrscheinlichkeiten faszinieren den ehemaligen Präsidenten der Royal Statistical Society, beim Glücksspiel, aber auch in allen anderen Kontexten. In seinem Buch geht es um Wahrscheinlichkeiten und wie man sie beeinflussen kann. Laut Borels Gesetz des Zufalls wird etwas, das hochgradig unwahrscheinlich ist, mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit nicht eintreffen – es ist nahezu unmöglich. Doch es gibt immer wieder Ausnahmen, die sich durch einige mathematische Gesetze erklären lassen. Sie gehen oft Hand in Hand und verstärken einander in ihrer Wirkung. David J. Hand nennt dieses Bündel von mathematischen Gesetzen das Unwahrscheinlichkeitsprinzip und dröselt sie in seinem kurzweiligen Buch für uns auf:

Hinter dem Gesetz der Unvermeidlichkeit verbirgt sich die simple Tatsache, dass etwas geschehen muss. Beim Werfen eines Würfels muss eine der 6 Seiten oben liegen. Beim Münzwurf ist es Kopf oder Zahl:

Wären wir in der Lage, für jeden einzelnen Fall eine vollständige Liste aller möglichen Ereignisse zu erstellen, würden wir wissen, dass irgendein auf der Liste verzeichnetes Ergebnis herauskommen muss. Befördern wir einen Golfball auf die Wiese, dann wissen wir, dass er auf irgendeinem Grashalm zur Ruhe kommen oder (wenn wir sehr viel Glück haben oder sehr geschickt sind) direkt im Loch landen wird, oder er wird über den Zaun fliegen und in einem benachbarten Garten landen und so weiter. Sicher ist, dass irgendetwas geschehen wird.

Auch wenn es tausende von Möglichkeiten gibt, wird eine davon eintreffen – kein Grund sich zu wundern, wenn besagter Golfball also im Schnabel eines vorbeifliegenden Vogels landet!

Das Gesetz der ganz großen Zahlen sorgt dafür, dass wir dem Zufall auf die Sprünge helfen können. Wer also permanent an Gewinnspielen teilnimmt, wird zwangsläufig hin und wieder etwas gewinnen. Wer gezielt am richtigen Ort nach 4-blättrigen Kleeblättern sucht, wird auch welche finden. Wer sich als Forstmitarbeiter viel an der frischen Luft aufhält, wird eher mehrmals vom Blitz getroffen als jemand mit einem Büroarbeitsplatz. Es ist nur eine Frage der Gelegenheiten.

Das Gesetz der Selektion ist besonders tückisch, denn dadurch wird die Wirklichkeit verzerrt wahrgenommen. Wir neigen dazu, nur einen Teil aller Informationen oder Daten zu nutzen und den Rest einfach auszublenden. Die Medien verstärken diesen Effekt noch, indem sie z.B. nach einem Busunglück häufiger über weitere Unfälle mit Bussen berichten. So entsteht der Eindruck, dass Busfahren besonders gefährlich sei. Astrologen werben mit den Fällen, in denen sie mit ihren Prognosen richtig gelegen haben und unterschlagen die Masse ihrer Irrtümer. Sogar die Forschung ist nicht gegen diesen Mechanismus gefeit. Bei medizinischen Studien kann es vorkommen, dass man sich auf die Probanden konzentriert, bei denen ein neues Medikament wirkt oder jene Teilnehmer als unwichtig vernachlässigt, die aus einer Studie herausgefiltert wurden.

Hinzu kommen psychologische Effekte, die uns immer wieder Streiche spielen, denn Menschen suchen nach Mustern und Erklärungen – allerdings selten in der Mathematik. Wir konstruieren einen Zusammenhang bei Ereignissen, die nur zufällig gleichzeitig stattfinden und glauben, dass das eine Ereignis das andere verursacht hat. Außerdem sind wir unfähig, Wahrscheinlichkeiten richtig einzuschätzen. Wahrsager, Parapsychologen und andere Quacksalber machen regen Gebrauch von dieser Unfähigkeit. Sie gaukeln uns Wunder vor, wo harte Statistik am Ruder ist, und nutzen das für ihre Zwecke aus. Auch für unseriöse Finanzberater sind wir leichte Opfer, da wir uns mit einem Bruchteil aller relevanten Informationen abspeisen lassen.

Viele dieser Fehler unterlaufen auch Fachleuten. David Hand liefert uns dazu Beispiele aus der Welt der Ökonomie, wo falsche Grundannahmen zu Finanzkrisen führten oder aus dem Gerichtssaal, wo die falsche Berechnung von Wahrscheinlichkeiten Fehlurteile ermöglichte.

Manchmal fühlte ich mich an die Lektüre der Bücher von Rolf Dobelli oder Daniel Kahneman erinnert, da David Hand ähnliche Studien aus den Bereichen der Psychologie und Ökonomie anführt und auch die gleichen Fachbegriffe nennt wie die beiden Autoren. Sein Buch ist aber weniger theorielastig als Kahnemans Buch Schnelles Denken, langsames Denken. Es geht mehr in die Tiefe als Dobellis Glossensammlung Die Kunst des klaren Denkens.

Als Leserin ertappte ich mich immer wieder dabei, den gleichen Trugschlüssen zu erliegen wie im Buch beschrieben. Oft habe ich sofort nach eigenen Beispielen gesucht und überlegt, welche mathematischen Gesetze in bestimmten Situationen wohl zusammenwirkten, z.B. als ich im Urlaub am Mittelmeer überraschend eine Kollegin traf, am gleichen Strand zur selben Zeit, ohne dass wir voneinander wussten. Wenn ich alle Informationen zusammentrage, ist das gar nicht so seltsam. Wir können also täglich damit rechnen, dass etwas nahezu unmögliches eintreffen kann!

Das Buch ist von feinem Humor gezeichnet und sehr verständlich formuliert. Es geht dem Autor weniger darum, wie man Wahrscheinlichkeiten berechnet (das wird natürlich auch erklärt), sondern dass wir ein Gespür für die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen entwickeln, dass wir besser einschätzen können, was wahrscheinlich oder unwahrscheinlich ist. Auch wenn die Welt voller Wunder und seltsamer Zufälle zu sein scheint, lassen sich manche durch die Macht des Unwahrscheinlichkeitsprinzips doch erklären.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Buch auch Lesern ohne Faible für Mathematik sehr gut gefällt? Sie ist unglaublich hoch!

David J. Hand: Die Macht des Unwahrscheinlichen – Warum Zufälle, Wunder und unglaubliche Dinge jeden Tag passieren
Aus dem Englischen von Werner Roller
C.H. Beck Verlag 2015, 288 Seiten
ISBN 978-3-406-67594-2
Leseprobe

Beitrag empfehlen

17 Kommentare

  1. Lottospieler unterliegen immer wieder dem Irrtum, dass eine Zahl, die schon länger nicht “dran”, jetzt unbedingt mal kommen muss. Und sehen nicht, dass die Lottozahlen immer wieder auf’s neue gemischt werden – sie haben kein Gedächtnis. Das ist so schwer vorstellbar. Ein anderes Beispiel zeigt die Mammographie, die eine größere Überlebenswahrscheinlichkeit suggeriert, als sie tatsächlich bietet.
    Sehr spannendes Thema! Und wieder ein Buch, das ich haben will. :-)

    • Stimmt, es ist wirklich verblüffend, wie oft und wie sehr wir schief liegen mit unseren Einschätzungen! Dein Beispiel mit dem Mammographie-Screening zeigt, dass auch Mediziner nicht dagegen gefeit sind, Wahrscheinlichkeiten falsch zu interpretieren und Patientinnen in falsche Sicherheit wiegen.
      Mit Statistiken wird außerdem so viel Schindluder getrieben ist, dass gesunde Skepsis angebracht ist. Aber dank dieses Buches wird unsere fehlgeleitete Vorstellungskraft in die richtigen Bahnen gelenkt. Hat richtig Spaß gemacht, es zu lesen!

      • Mediziner können nicht rechnen. ;-)
        Und man kann mit Statistik noch so unwahrscheinliche Kombinationen miteinander verknüpfen und scheinbar plausibel erscheinen lassen. Zum Beispiel, dass Männer, die weiße Unterhosen tragen, früher einen Herzinfarkt bekommen … ;-)
        Umgekehrt müsste man nur mal Strichlisten führen, wann man wie geschlafen hat – dann würde man erkennen, dass der volle Mond ganz und gar unschuldig ist.

  2. Das Buch könnte mir auch gefallen. Meine erste Leseerfahrung mit falsch interpretierten Statistiken habe ich mit “Das Einmaleins der Skepsis” von Gerd Gigerenzer gemacht. Und obwohl es aus dem Jahr 2002 ist, ist es immer wieder aktuell.
    Auch über Trugschlüsse habe ich schon viel gelesen, dass ich eigentlich “geheilt” sein müsste. Trotzdem erzähle ich ungewöhnliche Träume meinen Liebsten, damit ich mal wieder einen Volltreffer landen kann, wie ein paar Jahre zuvor: Ich träumte von einem Fest mit einer Mitschülerin, die ich Jahre nicht gesehen, mit der ich auch nie engeren Kontakt hatte.
    Aus meinem Traum gerissen, erzählte ich die Details meiner Mutter am Telefon…. Gott sei Dank… denn sonst hätte mir 14 Tage später keiner geglaubt, dass ich gerade von dieser Mitschülerin eine Einladung zum Klassentreffen in meine 500 km entfernte Heimat bekam. Ich rief sie an und sie bestätigte mir, vor zwei Wochen damit beschäftigt gewesen zu sein, meine Adresse ausfindig zu machen.
    Aber mit Esoterik habe ich sonst nichts am Hut! ;-)

  3. Hi Petra! Ich hab vor Jahren “Der Hund, der Eier legt” gelesen – das ist vermutlich ganz ähnlich. War aufschlussreich und amüsant. Der Ge- und Missbrauch von Statistik in (medizinischer) Forschung ist nochmal ein ganz eigenes Kapitel … mit immer wieder neuen Messungen, bis man dann endlich mal (zufällig?) ein signifikantes Ergebnis erhält. Aber mal was Anderes: kann es sein, dass deine eigenen Würfel gezinkt sind? Denen würde ich nicht trauen…

    • Das mit dem Eier legenden Hund klingt interessant, danke für den Tipp! Und nein, ich spiele nicht mit gezinkten Würfeln. Ich habe viele viele Male geworfen für dieses Ergebnis ;-)

  4. das Unwahrscheinliche kommt immer dann, wenn man es nicht erwartet und zu sehr auf Statistik und Wahrscheinlichkeit vertraut :-) Es gibt auch einen schönen TED-TAlk zum Thema Statistik… LG und danke mal wieder für diese Empfehlung…

  5. Sehr hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die auf diesem Blog erscheinden Buchbesprechungen anprechend bis großartig sind. Merci dafür ;)

  6. Pingback:[Sonntagsleserei]: Mai 2015 | Lesen macht glücklich

  7. Pingback:Meine Lieblingsbücher 2015 – Elementares Lesen

  8. Pingback:Vorfreuden für Leseratten VI - Frühjahr 2015 – Elementares Lesen

Schreibe einen Kommentar zu Peggi Liebisch Antworten abbrechen

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.